苏教版六年级数学下册2.5《圆锥的体积》微课视频辅导+练习
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教学设计
圆锥的体积。(教材第20~23页)
1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。
2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。
4.培养学生的合作意识和探究意识。
5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。
难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。
课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。
师:同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢?
生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢?
学生可能会说:
·圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。
·圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。
……
师:圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧!
【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】
1. 圆锥体积计算公式的推导。
师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。(课件出示:教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?
生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的吧!
师:你有什么办法来验证自己的估计呢?
生:我们可以准备好底面积相等,高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。如果3次能正好装满,就说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
师:这个方法可以吗?
生:可以。
师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧!
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
圆锥的体积=底面积×高×
师:如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成V=Sh。回顾圆锥体积公式的探索过程,你有什么体会?
学生可能会说:
·从已经学过的圆柱体积公式想起。
·比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想,再验证。
·实验也是解决问题的重要方法。
2. 教学“试一试”。
师:你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗?(课件出示:教材第21页“试一试”)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠正。
组织学生交流订正:
170×12×=680(立方厘米)
答:这个零件的体积是680立方厘米。
【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】